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Validation du modèle pour le régression linaire et régression linéaire multiple :

• Distribution normale de la variable dépendante (normalité des résidus)
  
• Homoscédasticité
  
• Indépendance des résidus
  
• Linéarité des relations entre la variable dépendante Y et chacune des variables explicatives
  

Exemple :

lm1<-lm(river widht~up_area)
opar <- par(mfrow = c(2, 2), mar = c(4, 4, 3, 1), las = 1)
plot(lm1)
par(opar)

• Le panneau en haut à gauche montre un tracé des résidus en fonction des valeurs ajustées, avec une courbe de lissage rouge superposée. Ici nous cherchons à mettre en évidence une courbure, une variance non constante (hétéroscédasticité) et des valeurs aberrantes.
• Le panneau en haut çà droite montre un tracé quantile des résidus standardisés opposés à une distribution normale. Ici, le tracé idéal est une ligne droite bien que de modestes écarts de rectitude soient usuellement acceptables (dus à la théorie des grands échantillons) et les points aberrants évidents. Des écarts à la rectitude dans ce tracé peuvent indiquer la non normalité des résidus ou une variance non constante.
• Le panneau en bas à gauche montre la racine carrée des résidus absolus en fonction des valeurs ajustées, à côté d'une ligne droite rouge. Des écarts à l'horizontale signifient l'hétéroscédasticité.
• Le panneau en haut à droite montre un tracé des observations influentes (bras de levier) vis-à-vis des résidus standardisés. Ce sont les deux composantes de la distance de Cook, statistique qui rend compte de l'impact général sur l'estimation des paramètres des observations (à noter qu'un grand résidu ou un point de haute influence seul n'est pas une garantie d'impact substantiel sur l'estimation des paramètres).Une distance de Cook supérieure à 1 doit attirer notre attention. Les contours de ces distances (isoCook ?) à 0.5 et 1.0 sont ajoutés au graphique pour assister l'interprétation.

methods(class = class(lm1))[[BR]]