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Hierarchical Bayesian model

Wyatt, R.J. (2003). Mapping the abundance of riverine fish populations: integrating hierarchical Bayesian models with a geographic information system (GIS). Can. J. Fish. Aquat. Sci. 60: 997-1006.

Some links :
​http://www.biostat.jhsph.edu/~fdominic/teaching/BM/bm.html

WinBUGS

Spiegelhalter, D., Thomas, A., Best, N., and Lunn, D. (2003). WinBUGS user manual. Ver. 1.4. Medical Research Council Biostatistics Unit, Institute of Public Health, Cambridge, U.K. (​http://www.mrc-bsu.cam.ac.uk/bugs).

LUNN D.J., THOMAS A., BEST N. and SPIEGELHALTER D. (2000). WinBUGS – A Bayesian modelling framework: Concepts, structure, and extensibility. Statistics and Computing 10, 325–337. ​http://www.springerlink.com/content/m832242u211k4437/fulltext.pdf
​http://www.winbugs-development.org.uk/

« Bayesian inference Using Gibbs Sampling » (BUGS). Le logiciel utilise la méthode de l'échantillonneur de Gibbs (Gibbs sampling) avec des algorithmes de Monte Carlo par Chaîne de Markov (MCMC). Les méthodes MCMC servent à obtenir des tirages d'une variable aléatoire dont la probabilité est connue à une constante près.
f(x) = k phi(x) (f(x): loi de probabilté de x, k: constante (inconnue) dépendante de x, phi(x) : fonction (connue) de x) Cet algorithme (MCMC) est un algorithme d'échantillonnage à partir d'une distribution de probabilités afin de construire une ou plusieurs chaînes d'itérations, celles-ci étant le résultat de chaque étape de la simulation. WinBUGS amorce une valeur arbitraire pour chaque chaîne et simule les différents paramètres à partir de cette valeur.